Przenoszenie energii przez fale
Fale przenoszą dostarczoną ze źródła energię poprzez ośrodek dzięki przesuwaniu się zaburzenia w ośrodku. Na przykład, wprawiając koniec struny w drgania poprzeczne (zob. Rys. 1 ) źródło wykonuje pracę, która objawia się w postaci energii kinetycznej i potencjalnej punktów struny (ośrodka).
Siła \( F \) jaka działa na koniec struny porusza struną w górę i w dół wprawiając jej koniec w drgania w kierunku \( y \).
Do wyznaczenia szybkości przenoszenia energii przez falę posłużymy się wyrażeniem na moc
Jak widać na Rys. 1 prędkość poprzeczna jest równa \( {v_{{y}}=\partial y/\partial t} \), a składowa siły \( F \) w kierunku \( y \) wynosi \( F_{y} = F\sin\theta \). Podstawiając otrzymujemy
Dla małych kątów \( \theta \) możemy przyjąć \( {\sin\theta = -\partial y/\partial x} \) (znak minus wynika z ujemnego nachylenia struny). Stąd
Obliczamy teraz pochodne równania fali harmonicznej \( {y=A\sin({kx}-{\omega t})} \)
oraz
i podstawiamy do wyrażenia na moc
Korzystając z zależności Rozchodzenie się fal w przestrzeni-( 7 ) oraz Prędkość fal i równanie falowe-( 7 ) otrzymujemy ostatecznie
Zauważmy, że moc czyli szybkość przepływu energii oscyluje w czasie. Widzimy ponadto, że szybkość przepływu energii jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy i kwadratu częstotliwości. Ta zależność jest prawdziwa dla wszystkich typów fal.